| Услов | нема услова | | Циљ
предмета | Упознати студенте са математичким појмовима који омогућују решавање континуелних проблема, развијати математички начин мишљења и закључивања. Упознавање и савлађивање математичких садржаја који се односе на појам броја, основне појмове из алгебарских структура, елементе линеарне алгебре и аналитичке геометрије, као и на диференцијални и интегрални рачун функција једне реалне променљиве. | | Исход
предмета | Оспособљеност студента да може решавати једначине применом детерминаната, матрица, у векторском облику и др. Испитивање функција применом скупова и математичке логике. Студенти се оспособљавају за коришћење матричног рачуна и диференцијалног рачуна функција једне променљиве, који спадају у основне алате моделирања организационих и техничких система. | | Садржај предмета | | Теоријска
настава | Елементи математичке логике. Скупови. Алгебарске структуре. Бинарне релације. Функције. Метрички простори. Комплексни бројеви. Полиноми (операције са полиномима, Вијетова формула, решавање алгебарских једначина, реални полиноми, интерполација, рационалне функције). Матрице и детерминанте. Системи линеарних једначина. Векторска алгебра. Гранични процеси (конвергенција низова, Банахов став о непокретној тачки, непрекидност, инфинитезимале). Математичка логика; Скупови, релације, операције; Математичка индукција; Биномна и полиномна формула; Појам реалне функције једне променљиве; Низови; Критеријуми конвергенције; Гранична вредност функције; Непрекидност функције; Својства функција непрекидних на одсечку; Први извод функције; Диференцијал функције и примена Диференцијали вишег реда; Основне теореме диференцијалног рачуна; Тејлорова формула; Појам екстремума; Неопходни и довољни услови за екстремум; Конвексност криве и превојне тачке; Асимптоте криве; Неодређени интеграл; Одређени интеграл. | | Практична настава (вежбе, ДОН, студијски истражива-чки рад) | Вежбе прате предавања по истим темама решавањем задатака. Све наставне теме обрађене у теоријском делу наставе биће детаљно анализиране кроз вербалне методе,
визуелне методе, рад у групама, индивидуални рад, употребу рачунара, развијање математичких модела... | | Литература | | 1 | Велимир С., Бјелица, М. (2004). МАТЕМАТИКА СА ЗБИРКОМ ЗАДАТАКА (1-205 стр), Универзитет у Новом Саду. | | 2 | Миодраг Перовић, Основи математичке анализе, Универзитет Вељко Влаховић у Титограду, Никшић 1990 | | 3 | Пешић Д.,(2012). Математика са збирком задатака, Висока школа васпитача, Сремска Митровица. | | 4 | Лука Филиповић (2006). Квантитативне методе, Београд | | Методе
извођења
наставе | Вербално-текстуална, илустративно-демонстративна. Поред класичних метода, техника и облика рада, користиће се рачунари као помоћно средство приликом излагања и обраде методичких садржаја. Једна од најважнијих предности употребе рачунара у настави математике је могућност визуализације наставних садржаја. Посебно се истиче потреба да се наставни садржаји из математике презентују примерима из свакодневног живота. | | Оцена знања (максимални број поена 100) | | Предиспитне обавезе | поена | Завршни испит | поена | | активност у току
предавања | 10 | писмени испит | | | практична настава | 30 | усмени испит | 30 | | колоквијуми | 30 | | | | семинари | | | | |
